frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left( \frac{n - r + 1}{r} \right) = n + 1 - r$.હવે,સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^n T_r = \sum_{r=1}^n (n + 1 - r)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n + 1 - 1) + (n + 1 - 2) + \dots + (n + 1 - n) = n + (n - 1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n + 1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $(1 + x)^{15} = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ...... + C_{15}x^{15}$ હોય,તો $C_2 + 2C_3 + 3C_4 + .... + 14C_{15} = $

જો $\sum_{r=0}^{20} {}^{20+r}C_r = \frac{p}{q} {}^{40}C_{20}$ અને $GCD(p, q) = 1$ હોય,તો $p^2 - q^2 =$

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટો ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $3({ }^n C_0) - 8({ }^n C_1) + 13({ }^n C_2) - 18({ }^n C_3) + \ldots$ $(n+1)$ પદો સુધી $=$

જો ${C_0}, {C_1}, {C_2}, ......., {C_n}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module